奇妙的生日悖论:这就是数学的魔力
怪罗天下 2017-03-21 10:14
开动脑筋,想想生日中有趣的数学现象。例如,四年才出现一次2月29日,也意味着这一天出生的人四年才能过上一次生日。此外,如果在街上偶遇一人,你们同一天生日的可能性有多大?
似乎很渺茫,对吧?366天,遇到同一天生日的概率为1/366,或0.0027%!概率极小,这就是为什么当你遇到一个和你同一天生日的人,你会不禁感慨,天啊,这好神奇啊,好巧啊!
那么,考虑一下这样的问题:在一个房间里,至少有多少人,才能使其中两个人的生日是同一天的可能性超过50%?
有人可能认为房间人数起码得达到183,因为183是366的一半。
其实这是错误的!你相信这仅仅只需要23个人吗?听起来似乎不可能,但这是真的!
这个有趣的数学现象被称为生日悖论。当然,这不是一个真正的逻辑悖论,因为它不是自相矛盾的。它只是非常地不可思议、难以置信。
那么,这背后的数学原理是怎样的呢?
在开始解释这个原因之前,先假设一年只有365天,每一天的生日概率相同。虽然假设不完全准确,但使我们计算起来更加方便,而且不会影响到最终结果。
生日悖论会令人感到难以置信,因为人类倾向于从自己的角度看待问题。人们通常这样想,如果一个房间里加上自己共有23人,你会觉得在这22人里跟你同一天生日的可能性太低了。
365天,现在却只有22个人,你可能会想概率只有22/365,所以很难在这22个人中遇上跟自己同一天生日的。
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