新课标数学有什么不同？数学基础应该“打”在哪儿？

3.数学基础应该“打”在哪儿？

　　好的数学课其实界限是有一些模糊的，它要求学生全面发展。“又快又准”不是最重要的，知识点之间的逻辑联系才是最重要的。不要把数学割裂成一个一个小的知识点，而应该从题目的理解中，一点一点建立学生的逻辑思维能力。

　　记者：情境的变换，需要老师怎么适应？数学课怎样教才更高效？数学应不应该提前学？

　　王尚志：我说一个老师们普遍存在的问题，我们老师现在讲解问题时很少认真读题。哪怕是优质课都是这样，出来一道题，老师直接问同学：“这题大家会不会？看谁算得快！”我每次发现，都问，你们怎么不读一读题？

　　我们总是说，数学要重基础，向课本要效率，但是很多基础恰恰没有打好。我们就以最经典的数学题“鸡兔同笼”举例子，大概小学三年级会学到这个题目。一般题目中会标明鸡和兔子共有多少只，两种动物共有多少“腿”，问鸡有多少只，兔子有多少只。老师们讲解一般都是这样的：假设笼子里都是鸡或都是兔子，然后进行运算。我听到一些小朋友会提问题，“为什么这样假设？明明兔子4条腿，它不是鸡，怎么能假设是鸡呢？”老师一般不会解释，只会说，“记下来，就这样算就行”。这样孩子没有理解，只是记住了，题目再变，还是不会。这样的情况下，只能“刷题”。这样一来，学生的负担就重了。

　　这是我们最希望老师做出改变的，改变教学方法，不要“教知识”而是“教能力”。例如，在上面的“鸡兔同笼”问题中，让学生考虑“鸡腿和兔子前腿的数量”，比“假设都是鸡”要容易理解，差异在于尊重学生的认知规律，用他们（大部分）理解水平讲道理，奠定好基础。一道题出来，老师应该先读题，如何理解题意，有逻辑地思考。孩子的逻辑思维能力就是这样培养起来的，老师们甚至可以让学生重复一下，这个题目是什么意思，以后再遇到相似的问题，他们自然就懂了。比如除法，要让学生理解，除法就是“等分”，平均分为几份。再比如，一些包含“0”的乘除，老师明明知道结果还是“0”，但是不能省略步骤，这是帮助“位数”不出问题的。

　　我们说的重视基础，就是在这里。好的数学课其实界限是有一些模糊的，它要求学生全面发展。“又快又准”不是最重要的，知识点之间的逻辑联系才是最重要的。不要把数学割裂成一个一个小的知识点，而应该从题目的理解中，一点一点建立学生的逻辑思维能力。

　　数学学习是要建立在一定生活经验和理解能力基础上的，从这个意义上说，一定不要提前学。比如说，学生如果不积累足够的语文“反义词”“近义词”，让他们学“正负数”就缺乏理解基础，从“反义词”到“具有相反意义的量”是一个提升，再结合“给定0点的情境”。比如海拔这个单位，一定有一个“0点”，有海拔以上，也有以下。进而再去思考“需要设置0点”的情境，例如，描述道路中建筑物的位置，循序渐进，使学生学会思考。

　　数学需要做题，但是做题的时候要去理解题目，这就叫基础，而这种基础就是管用的基础。这也是我们课程标准的一个新要求，总之，我们希望学生要会学习，更会想问题，以应对未来更多的改变。（姚晓丹/光明日报）